国語の過去問は「できるだけ多く、できるだけ早く」やってほしいです。他の科目では、未習の単元があるとか、基礎固めが不十分なうちは、過去問に手を出さない方がよいですが、国語は早めのスタートが切れます。国語は夏休みも使って計画的に取り組み、秋以降に他の科目の時間を確保するのが、賢い戦略だと思います。
国語の過去問では、合う／合わない（解きやすさ）の違いが大きく出ます。私自身は詩・短歌・俳句がダメでしたが、そのような見極めが早くつけられます。受験校選びに役立つので、万一急な路線変更になっても、秋以降の学校説明会などに間に合います。受験校選びに迷っている場合には、早く取り組みましょう。
第１・第２志望校であれば、10回分くらいの過去問に取り組むでしょう。その際、古い年度から解いて、出題形式に慣れていくのがよいです。新しい過去問は、合格ラインとの距離を測るために必要ですから、後に残しましょう。
同じ過去問を２回目もやった方がいいと思います。既に読んだ文章であっても、２回目は、より細かい表現に気がついたり、出題者の意図を理解できたりします。受験国語においては、この「出題者の意図を理解する」ということが、得点力アップの鍵となります。「志望校の先生と対話」する気持ちで、国語の過去問に取り組んでください。